ESTATÍSTICA

AVALIAÇÃO DE MATEMATICA 3º ANO B – 2º BIMESTRE

NOME: _______________________________________________________________

1. Resolva o exercício a seguir:

Um grupo de pedagogos estuda a influência da troca de escolas no desempenho de alunos do ensino fundamental. Como parte do levantamento realizado, foi anotado o número de escolas cursadas pelos alunos participantes do estudo.

Escolas cursadas	Freqüência
1	46
2	57
3	21
4	15
5	4

Complete a tabela de frequência.

2.  As estaturas, em centímetros, de alguns jogadores são:

170	182	182	187	187	183	190	180	185
180	185	185	185	183	185	190	182	187

Usando essas informações, construa uma tabela de distribuição de frequência.

3.     Os salários mensais, em reais, dos funcionários de um departamento de certa editora são:

420	800	900	900	1200	800	900	1500	2200	3800	3800
3800	420	800	900	900	3800	3800	3800	1200	1200	1500

Elabore uma tabela de distribuição de frequência e responda:

a)    Qual é a maior frequência absoluta registrada?

b)    Qual é o salário que apresenta a maior frequência absoluta?

4. A idade, em anos, dos participantes de uma concurso público foi registrada na tabela a seguir:

Idade (em anos)	f	fr
20	12
22	13
28	28
30	22
37	17
42	8
Total

a)    Determine a frequência relativa, em porcentagem, para a situação apresentada.

b)    Qual é a maior idade observada?

c)    Qual é a maior frequência absoluta registrada?

d)    Qual é a idade com maior frequência relativa?

5. Considere o faturamento, em milhões de reais, de algumas empresas brasileiras:

191	230	191	230	145	150
150	150	191	230	145	150
145	191	130	145	150	191
191	230	230	145	130	130
145	130	130	130	130	130

Elabore a tabela de distribuição de frequência com a frequência relativa em porcentagem e responda:

a)    Qual é o faturamento que apresentou a maior frequência relativa?

b)    Qual é a frequência relativa do maior faturamento registrado?

c)    Qual faturamento apresentou a menor frequência absoluta?

ESTATÍSTICA

1 Lista de Exercícios – Medidas - (1,0 PONTO)

       3º ANO B                    

01) Determinar a media, mediana, moda dos seguintes conjuntos de valores:

a)  2,3    2,1   1,5    1,9 

     3,0    1,7    1,2    2,1 

     2,5    1,3    2,0    2,7 

     0,8    2,3    2,1    1,7

b) 37    38     33      42      35

     44    36     28      37      35

     33    40     36      35      37

2) Calcule a média aritmética simples em cada um dos seguintes casos:

a) 15 ; 48 ; 36

b) 80 ; 71 ; 95 ; 100

c) 59 ; 84 ; 37 ; 62 ; 10

d)  1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9

e) 18 ; 25 ; 32

f) 91 ; 37 ; 84 ; 62 ; 50

3) Um estudante fez algumas provas em seu curso e obteve as notas 13, 34, 45, 26, 19, 27, 50, 63, 81, 76, 52, 86, 92 e 98 a sua nota média é:

4) Considere a distribuição a seguir relativa a notas de dois alunos de informática durante determinado semestre:

a)Calcule as notas médias de cada aluno.

b)    Qual aluno apresentou resultado mais homogêneo? Justifique.

5) Demonstre através de cálculos a posição da mediana nos dados informados:

a)    54, 74, 21, 01,12, 33, 03, 76, 40, 56, 89, 102, 04

b)    87, 45, 12, 120, 107, 05, 34, 02, 09, 01, 19, 29, 22, 17

c)    25, 74, 65, 12, 33, 03, 76, 40, 56

d)    45, 12, 100, 05, 34, 02, 09, 19, 29, 01

O Detetive Siqueira em O Rapto da Primavera

Resumo

O Detetive Siqueira em O Rapto da Primavera, de Dionísio Jacob, lançado pela Editora FTD, conta uma história de investigação de um caso, que o detetive Siqueira, especializado em casos muito misteriosos terá que resolver, que segundo o chefe de polícia, comissário Nerval, “roubaram a primavera”.  

Em plena primavera todos passam a ter frio, embora os dias estejam ensolarados. Não apenas usavam roupa de frio, como tremiam. Enquanto pedalava o seu carrinho de pirulitos, o detetive foi tentando encontrar algum fio por onde começar a desenroscar o enigma climático. E ele pensou “quem poderia está lucrando com o rapto da primavera?’’ pensou na maior vendedor de roupas da cidade, que estava lucrando vendendo todo o seu estoque de agasalhos da loja, resolveu entrar e falar com o dono, que se chamava Titônio, quando o encontrou, tinha ao seu lado o contador de dinheiro, que se chamava Jacinto, falou sobre o seu caso e caíram na gargalhada. Depois que saiu da loja, resolveu parar na sua padaria favorita para lanchar,  quando ouviu no rádio,  já compraram o seu caldo quente? Porque esta muito, muito frio hoje’, o detetive Siqueira estranhou, porque não era aquela a voz do locutor. Ao sair da padaria começou a sentir frio, pegou um casaco na sua casa e resolveu procurar mais sobre essa rádio, ao falar com o locutor o mesmo disse que um homem gravou essa frase e pediu que colocasse no intervalo da rádio. Sabendo disso, resolve investigar mais a fundo, o nome dele era Bóris Boldo. Foi até ao teatro onde Bóris trabalhava, e soube que ele era tão exigente e chato que ninguém ia aos seus espetáculos, então ele tinha resolvido sair e se vingar do povo. O detetive Siqueira conseguiu o endereço dele, foi até sua casa, com seu carrinho de pirulitos. Chegando lá, um idoso que morava na casa ao lado  falou que ele só  atendia quem ele estivesse esperando. Depois, do aviso, o detetive resolveu gritar ‘olha os pirulitos’ e buzinava, veio várias crianças comprar os pirulitos, de repente a porta da casa estava se abrindo lentamente, o senhor Bóris Boldo, chegou perto do carrinho e as crianças saíram correndo, o Senhor Bóris queria comprar todos os pirulitos só que em troca o detetive queria uns minutos de conversa, quando o Bóris entrou na sua casa, o detetive entrou antes que ele fechasse a porta e levou junto o saco de pirulito, o senhor já cansado resolveu aceitar a conversa e pegou o saco de pirulitos, os dois sentaram no jardim, e o detetive contou tudo o que soube dele, ele ficou negando tudo, depois de insistir muito, ele falou que era tudo verdade e que o motivo era por ninguém ir aos seus espetáculos.  Porém, Bóris enganou o detetive Siqueira, levando-o para uma sala de labirintos de espelhos, Siqueira ficou muito tonto e cada vez que tentava sair, tombava em um espelho. Cansado de tanto tentar, foi se deitar e sentiu um vento em uma brechinha e foi seguindo o ventinho até ficar mais forte, e percebeu que aqueles espelhos eram simplesmente portas. O detetive Siqueira fugiu. Chegando à cidade ligou para o seu chefe, o comissário Nerval, quem atendeu foi sua secretária pensava que era um trote. Siqueira, nervoso foi até sua casa ver sua esposa, até ela não o reconhecia, então ele mandou ela olhar nos fundos dos seus olhos para ver se lembrava e conseguiu, era como se o feitiço estivesse se desfazendo. Quando o detetive falava quem ele era para alguém eles respondiam que não existia nenhum Siqueira, e falavam que o seu chefe era o Bóris, e percebeu que não era só esse Siqueiro e sim todos Siqueiros da cidade. 

Nos dias seguintes o detetive ficou pensando o que fazer para aquela cidade saber que ele existe e os outros Siqueiros também. O Bóris bloqueou todos os Siqueiros.

Certa tarde, ao andar pelas ruas do centro, presenciou uma carreata que o surpreendeu. No carro principal, desfilava o Bóris Boldo, que era saudado por toda população hipnotizada. Atrás do carro, estava o Prefeito, o Comissário Nerval e outras autoridades. Até o senhor Titônio estava lá. Enquanto isso o detetive resolveu ir na casa do Bóris, procurar uma chave para acabar com a hipnose. Chegando perto da casa, viu que tinha um sótão, então resolveu subir na árvore, para entrar no sótão. Quando conseguiu entrar, viu um tipo de motocicleta dentro de uma bola de acrílico com duas hélices, e viu projetos feitos em papel milimetrado, ele foi abrindo diversas pastas até chegar em uma pasta que se chamava: Projeto Primavera, naquela pasta estava toda pesquisa feita pelo mágico para conseguir raptar a primavera e conseguir dominar a cidade, foi ai que o detetive descobre que o efeito do frio estava sendo causado pelo mágico e hipnotizador Bóris Boldo. Para provocar as alterações nas pessoas, ele utiliza as ondas da rádio local, por meio de mensagem gravada. Logo depois, o detetive reuniu todos os Siqueiros para fazer uma manifestação, o Comandante foi ao encontro do detetive, e o mesmo contou sobre o mistério do Rapto da primavera, foram à casa do Bóris e ele fugiu na sua motocicleta e suas hélices.

Com a volta da primavera, o Prefeito organizou uma festa, Siqueira retornou para sua casa pedalando lentamente, para apreciar a explosão de cores e luzes da comprida Rua das Acácias, que foi precisamente onde a história começou e onde ela se encerra.

 CONCLUSÃO

            Gostei muito do livro, as páginas são cheias de situações complicadas e engraçadas, assim faz com que a história fique mais divertida. Eu indico o livro para todos que com certeza irão gostar.

Elaborado por minha filha Ana Beatriz – 7º ano

EXERCÍCIOS MATEMÁTICA FINANCEIRA

QUESTÃO 01

Você fez um empréstimo de R$5.000,00 a uma taxa de juros simples de 12% ao ano a ser pago em dois anos. O valor a ser pago é próximo de:         

a) R$ 4.030,00.                                              J = c.i.t                                      M= C + J
b) R$ 4.070,00.                                              J = 5000 . (0,12) . 2                 M = 5000  + 1200
c) R$ 6.200,00.                                              J = 1.200                                   M = 6.200
d) R$ 6.270,00.
e) R$ 7.000,00.
QUESTÃO 02
A loja Tudo mais Barato vende seus produtos com duas opções de pagamento: à vista, com 10% de desconto, ou em duas prestações mensais iguais sem desconto, sendo a primeira paga no ato da compra. Dessa forma, a taxa mensal de juros embutida na venda a prazo é de:
a) 35%.
b) 25%.                                                 AV = 90

c) 15%.                                                 AP = 50 + 50 , teria um desconto de 10,00
d) 5%.                                                  40 -------- 100                 X = 25%
e) 2%.                                                   10 _____X

QUESTÃO 03
A taxa de 30% ao trimestre, com capitalização mensal, corresponde a uma taxa efetiva bimestral de:
a) 23%.           i = 30% ao trimestre = (30/3)% ao mês = 10% ao mês (Taxa Efetiva Mensal)

b) 22%                                     (1,10)^2 = 1 + i
c) 21%.       

d) 20%                                       
e) 15%.                                      1,21 = 1 + i

                                                   i = 0,21 ou 21% ao bimestre


QUESTÃO 04
Uma certa mercadoria é vendida nas lojas A e B, sendo R$ 20,00 mais cara em B. Se a loja B oferecesse um desconto de 10%, o preço nas duas lojas seria o mesmo. Qual é o preço dessa mercadoria na loja A?
a) R$ 200,00.                                A = X                                      X= 0,9X+18
b) R$ 180,00.                                B = X +20                               X - 0,9X = 18

c) R$ 220,00.                                B = (X+20) . 0,9                       0,1X = 18
d) R$ 210,00.                               B = 0,9X + 18                              X = 180

 e) R$ 310,00.

QUESTÃO 05
Na compra de um equipamento, a empresa se depara com as duas seguintes alternativas de pagamentos:
Período 0 1 2
Alternativa I ($) 100 200 X
Alternativa II ($) 0 300 100
O valor de X que torna as alternativas I e II equivalentes, se considerarmos a taxa de juros compostos de 4% por período é:
a) R$ 100,00.
b) R$ 96,15.
c) R$ 95,84.
d) R$ 92,46.
e) R$ 85,75.

QUESTÃO 06
O desconto racional simples de uma nota promissória, cinco meses antes do vencimento, é de R$ 800,00, a uma taxa de 4% ao mês. Calcule o desconto comercial simples correspondente, isto é, considerando o mesmo título, a mesma taxa e o mesmo prazo:
a) R$ 960,00.
b) R$ 666,67.
c) R$ 973,32.
d) R$ 640,00.
e) R$ 520,00.

Fórmula de desconto racional simples:
Dr = N . i . t : (1 + (i . t))
Onde "Dr", desconto racional, "N", valor nominal, "i" taxa e "t" tempo.
Fórmula do  desconto comercial Dc = N . i . t
Então substituindo:
Dr = N . i . t : (1 + (i . t))
Dr = Dc : (1 + (i . t)
Agora, Dr é igual a R$ 800,00, o desconto racional, taxa de 4% ao mês, porcentagem, número dividido por 100, 4% é na verdade 4 : 100 = 0,04, e tempo de 5 meses, substituindo:
Dr = Dc : (1 + (i . t))
800 = Dc : (1 + (0,04 . 5)
800 = Dc : (1 + 0,2)
800 = Dc : 1,2
800 . 1,2 = Dc [o 1,2 passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de dividir passa a multiplicar]
960 = Dc
Dc = 960

QUESTÃO 07
Se a inflação mensal está em torno de 0,7%, num regime de juros simples, em quanto tempo, aproximadamente, uma mercadoria que custa R$ 39.500,00 atingirá o preço de R$ 47.795,00?
a) 10 meses.                                    ( 47.795 - 39.500) = 8.295
b) 20 meses.                                      8295/39500 = 0,21 . 100 = 21%
c) 30 meses.                                       21/0,7 = 30
d) 40 meses.
e) 50 meses.

QUESTÃO 08
Sabe-se que um título no valor de R$ 200.000,00, com 90 dias a vencer, gera um valor atual racional “por dentro” de quanto, sabendo-se que a taxa mensal aplicada na operação foi de 120% ao ano?
a) R$ 49.737,04.
b) R$ 60.000,00.                                
c) R$ 54.200,00.
d) R$ 150.262,96.
e) R$ 200.000,00

QUESTÃO 09
O montante produzido por um capital de R$ 15.000,00, aplicado a juros compostos durante 12 meses, a uma taxa de 1,8% ao mês, é: (Considere 1,01812 = 1,2387)
a) R$ 8.589,95.
b) R$ 19.852,36.
c) R$ 18.580,81.
d) R$ 6.421,35.
e) R$ 3.451,57.

Fórmula para o cálculo de juros compostos M = C*(1 + i)^t , onde: M = montante
C = capital
i = taxa
t = tempo
Dados
M = ?
C = 15.000
i = 1,8% = 1.8/100 = 0,018
t = 1 ano = 12 meses (pois a taxa é ao mês)
M = C* (1 + i)^t
M = 15000* (1+0,018)¹²
M = 15000 * 1,2387

M = 18,580,81
O montante produzido ao final de um ano será de R$ 18,580,81.

QUESTÃO 10
Um empréstimo de R$ 20.000,00 deverá ser pago em dez prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira em 30 dias, e financiando à taxa mensal de 5%. A diferença entre a primeira prestação calculada pelo Sistema de Amortização Constante e a calculada pelo Sistema Francês de Amortização é mais próxima de? Considere 1,510 = 1,6289
a) R$ 409,90.
b) R$ 500,00.
c) R$ 520,00.
d) R$ 550,90.
e) R$ 620,00.

GABARITO
01. C 02. B 03. C 04. B 05. C 06. A 07. C 08. D 09. C 10. A