EXERCÍCIOS MATEMÁTICA FINANCEIRA

QUESTÃO 01

Você fez um empréstimo de R$5.000,00 a uma taxa de juros simples de 12% ao ano a ser pago em dois anos. O valor a ser pago é próximo de:         

a) R$ 4.030,00.                                              J = c.i.t                                      M= C + J
b) R$ 4.070,00.                                              J = 5000 . (0,12) . 2                 M = 5000  + 1200
c) R$ 6.200,00.                                              J = 1.200                                   M = 6.200
d) R$ 6.270,00.
e) R$ 7.000,00.
QUESTÃO 02
A loja Tudo mais Barato vende seus produtos com duas opções de pagamento: à vista, com 10% de desconto, ou em duas prestações mensais iguais sem desconto, sendo a primeira paga no ato da compra. Dessa forma, a taxa mensal de juros embutida na venda a prazo é de:
a) 35%.
b) 25%.                                                 AV = 90

c) 15%.                                                 AP = 50 + 50 , teria um desconto de 10,00
d) 5%.                                                  40 -------- 100                 X = 25%
e) 2%.                                                   10 _____X

QUESTÃO 03
A taxa de 30% ao trimestre, com capitalização mensal, corresponde a uma taxa efetiva bimestral de:
a) 23%.           i = 30% ao trimestre = (30/3)% ao mês = 10% ao mês (Taxa Efetiva Mensal)

b) 22%                                     (1,10)^2 = 1 + i
c) 21%.       

d) 20%                                       
e) 15%.                                      1,21 = 1 + i

                                                   i = 0,21 ou 21% ao bimestre


QUESTÃO 04
Uma certa mercadoria é vendida nas lojas A e B, sendo R$ 20,00 mais cara em B. Se a loja B oferecesse um desconto de 10%, o preço nas duas lojas seria o mesmo. Qual é o preço dessa mercadoria na loja A?
a) R$ 200,00.                                A = X                                      X= 0,9X+18
b) R$ 180,00.                                B = X +20                               X - 0,9X = 18

c) R$ 220,00.                                B = (X+20) . 0,9                       0,1X = 18
d) R$ 210,00.                               B = 0,9X + 18                              X = 180

 e) R$ 310,00.

QUESTÃO 05
Na compra de um equipamento, a empresa se depara com as duas seguintes alternativas de pagamentos:
Período 0 1 2
Alternativa I ($) 100 200 X
Alternativa II ($) 0 300 100
O valor de X que torna as alternativas I e II equivalentes, se considerarmos a taxa de juros compostos de 4% por período é:
a) R$ 100,00.
b) R$ 96,15.
c) R$ 95,84.
d) R$ 92,46.
e) R$ 85,75.

QUESTÃO 06
O desconto racional simples de uma nota promissória, cinco meses antes do vencimento, é de R$ 800,00, a uma taxa de 4% ao mês. Calcule o desconto comercial simples correspondente, isto é, considerando o mesmo título, a mesma taxa e o mesmo prazo:
a) R$ 960,00.
b) R$ 666,67.
c) R$ 973,32.
d) R$ 640,00.
e) R$ 520,00.

Fórmula de desconto racional simples:
Dr = N . i . t : (1 + (i . t))
Onde "Dr", desconto racional, "N", valor nominal, "i" taxa e "t" tempo.
Fórmula do  desconto comercial Dc = N . i . t
Então substituindo:
Dr = N . i . t : (1 + (i . t))
Dr = Dc : (1 + (i . t)
Agora, Dr é igual a R$ 800,00, o desconto racional, taxa de 4% ao mês, porcentagem, número dividido por 100, 4% é na verdade 4 : 100 = 0,04, e tempo de 5 meses, substituindo:
Dr = Dc : (1 + (i . t))
800 = Dc : (1 + (0,04 . 5)
800 = Dc : (1 + 0,2)
800 = Dc : 1,2
800 . 1,2 = Dc [o 1,2 passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de dividir passa a multiplicar]
960 = Dc
Dc = 960

QUESTÃO 07
Se a inflação mensal está em torno de 0,7%, num regime de juros simples, em quanto tempo, aproximadamente, uma mercadoria que custa R$ 39.500,00 atingirá o preço de R$ 47.795,00?
a) 10 meses.                                    ( 47.795 - 39.500) = 8.295
b) 20 meses.                                      8295/39500 = 0,21 . 100 = 21%
c) 30 meses.                                       21/0,7 = 30
d) 40 meses.
e) 50 meses.

QUESTÃO 08
Sabe-se que um título no valor de R$ 200.000,00, com 90 dias a vencer, gera um valor atual racional “por dentro” de quanto, sabendo-se que a taxa mensal aplicada na operação foi de 120% ao ano?
a) R$ 49.737,04.
b) R$ 60.000,00.                                
c) R$ 54.200,00.
d) R$ 150.262,96.
e) R$ 200.000,00

QUESTÃO 09
O montante produzido por um capital de R$ 15.000,00, aplicado a juros compostos durante 12 meses, a uma taxa de 1,8% ao mês, é: (Considere 1,01812 = 1,2387)
a) R$ 8.589,95.
b) R$ 19.852,36.
c) R$ 18.580,81.
d) R$ 6.421,35.
e) R$ 3.451,57.

Fórmula para o cálculo de juros compostos M = C*(1 + i)^t , onde: M = montante
C = capital
i = taxa
t = tempo
Dados
M = ?
C = 15.000
i = 1,8% = 1.8/100 = 0,018
t = 1 ano = 12 meses (pois a taxa é ao mês)
M = C* (1 + i)^t
M = 15000* (1+0,018)¹²
M = 15000 * 1,2387

M = 18,580,81
O montante produzido ao final de um ano será de R$ 18,580,81.

QUESTÃO 10
Um empréstimo de R$ 20.000,00 deverá ser pago em dez prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira em 30 dias, e financiando à taxa mensal de 5%. A diferença entre a primeira prestação calculada pelo Sistema de Amortização Constante e a calculada pelo Sistema Francês de Amortização é mais próxima de? Considere 1,510 = 1,6289
a) R$ 409,90.
b) R$ 500,00.
c) R$ 520,00.
d) R$ 550,90.
e) R$ 620,00.

GABARITO
01. C 02. B 03. C 04. B 05. C 06. A 07. C 08. D 09. C 10. A